Question

Найдите первообразную для функции 12x^5 - 45

Answer 1

Ответ:

2x^6 - 45x + C

Пошаговое объяснение:

Интегртруем 12x^5 - 45,

2x^6 - 45x + C

C - константа

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции, необходимо воспользоваться правилами интегрирования. В данном случае, функция, для которой мы ищем первообразную, имеет вид 12x^5 - 45.

Найдем первообразную для каждого слагаемого по отдельности:

Для слагаемого 12x^5: Чтобы найти первообразную для этого слагаемого, мы должны увеличить на единицу показатель степени и разделить коэффициент на новый показатель степени. Таким образом, первообразная для 12x^5 будет иметь вид (12/6)x^6 = 2x^6.

Для слагаемого -45: Поскольку -45 не зависит от переменной x, то первообразная для этого слагаемого будет просто -45x.

Итак, первообразная для функции 12x^5 - 45 будет иметь вид:

2x^6 - 45x + C,

где C - произвольная постоянная, которая появляется при интегрировании.

Таким образом, первообразная для функции 12x^5 - 45 равна 2x^6 - 45x + C.