Question

Одно из двух натуральных чисел на 39 единиц меньше 3-кратного значения второго числа, а их произведение ровно 204. Найдите эти числа.​

Answer 1

Возьмём первое число за x, тогда второе число будет равна 3x-39. И их произведение равно 204.

Решение:

x(3x-39)=204

3x²-39x-204=3 (сокращаем на 3)

x²-13x-68=0

Решаем через дискриминант (D)

D=b²-4ac=169-4(-68)=169+272

x1=13+21/2=17

x2=13-21/2=-4 (сказано натуральные числа, поэтому -4 отпадает)

Берём 17

Если x1=17, то x2=204:17=12

Ответ: 17 и 12.

P.S.: сделай пожалуйста этот ответ лучшим

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Условие гласит, что одно из двух натуральных чисел на 39 единиц меньше 3-кратного значения второго числа, и их произведение равно 204.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. x = 3y - 39 2. x * y = 204

Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 3y - 39

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(3y - 39) * y = 204

Раскроем скобки:

3y^2 - 39y = 204

Перенесем все в одну сторону:

3y^2 - 39y - 204 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта. Давайте воспользуемся последним методом.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = -39 и c = -204.

D = (-39)^2 - 4 * 3 * (-204) D = 1521 + 2448 D = 3969

Теперь, чтобы найти значения y, мы можем использовать квадратный корень из дискриминанта:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (-(-39) ± √3969) / (2 * 3) y = (39 ± 63) / 6

Так как мы ищем натуральные числа, то возьмем только положительный корень:

y = (39 + 63) / 6 = 102 / 6 = 17

Теперь, чтобы найти x, мы можем использовать первое уравнение:

x = 3y - 39 = 3 * 17 - 39 = 51 - 39 = 12

Итак, решением задачи являются два числа: x = 12 и y = 17.