Question

Точки А1,В1,С1 делят отрезки АВ, ВС, СА соответственно в отношении 2:1. Найти отношение площади треугольника А1В1С1 к площади треугольника АВС

Answer 1

Треугольники А1В1С1 и АВС подобны с коэффициентом подобия = 2/3. Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате. Поэтому, площадь треугольника А1В1С1 относится к площади треугольника АВС как 4/9.