Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12см. Поза площиною трикутника знаходиться m.S, яка віддалена від кожної вершини трикутника на 10см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.​

Answer 1

Ответ:

АВС - прям. тр-к. Угол С = 90 гр. АВ = 12 см.

Дана точка М причем перпендикуляр МК на плоскость АВС попадает в середину гипотенузы - центр описанной окр-ти, так как МА = МВ = МС и КА = КВ = КС = с/2 = 6 см.

Из пр. тр. МАК по теор. Пифагора находим МК:

МК = кор (MA^2- KA^2) = кор (100-36) = 8

Ответ: 8 см.

Пошаговое объяснение:

если я не ошибалось то:

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки ми знаємо гіпотенузу прямокутного трикутника. Відстань від точки до площини трикутника можна знайти за допомогою формули для висоти трикутника.

Знаходження катетів прямокутного трикутника

За теоремою Піфагора, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. Позначимо катети як a і b, а гіпотенузу як c.

Тоді маємо наступну рівність: c^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку, ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 12 см, тому:

12^2 = a^2 + b^2

144 = a^2 + b^2

Знаходження висоти трикутника

Відстань від точки m до площини трикутника, яку ми шукаємо, є висотою трикутника. Ми можемо обчислити висоту трикутника, використовуючи формулу для висоти:

h = (2 * площа) / основа

Для обчислення висоти нам потрібно знати площу трикутника та його основу.

Знаходження площі трикутника

Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою:

площа = (a * b) / 2

Де a і b - катети трикутника.

Знаходження основи трикутника

Оскільки ми знаємо, що відстань від точки m до кожної вершини трикутника дорівнює 10 см, то ми можемо побудувати прямокутний трикутник, використовуючи цю відстань як його основу.

Таким чином, ми маємо основу трикутника рівну 10 см.

Обчислення площі і висоти

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника та його висоту:

площа = (a * b) / 2 = (10 * 4) / 2 = 20 см^2

h = (2 * площа) / основа = (2 * 20) / 10 = 4 см

Отже, відстань від точки m до площини трикутника дорівнює 4 см.