Question

Если f(x)=2tgx+5x, то f'(п) принимает значение, равное...

Answer 1

Ответ:

F' (x) = 5-3/cos^2 (x)

f' (0) = 5-3/cos^2 (0) = 5-3=2

(Cos0=1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной \( f'(x) \) функции \( f(x) = 2\tan(x) + 5x \), нужно использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную этой функции.

1. Найдем производную первого слагаемого \( 2\tan(x) \). Используем правило дифференцирования тангенса: \( \frac{d}{dx} \tan(x) = \sec^2(x) \). \[ \frac{d}{dx} (2\tan(x)) = 2 \frac{d}{dx} \tan(x) = 2\sec^2(x) \]

2. Найдем производную второго слагаемого \( 5x \). Используем правило дифференцирования переменной по отношению к \( x \): \( \frac{d}{dx} (5x) = 5 \).

Теперь сложим эти производные: \[ f'(x) = 2\sec^2(x) + 5 \]

Это выражение представляет собой производную функции \( f(x) \). Если вам нужно найти значение производной в конкретной точке \( p \), подставьте \( x = p \) в выражение \( 2\sec^2(x) + 5 \): \[ f'(p) = 2\sec^2(p) + 5 \]

Таким образом, значение производной \( f'(p) \) равно \( 2\sec^2(p) + 5 \).