Question

А) 1/5√75 и 3/8√48 Б) 1/2√20 и 5/6√45

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) 1/5*√25*3=√3,. 3/8*√16*3=3/2*√3. √3<3/2*√3

Б). 1/2*√4*5=√5,. 5/6*√9*5=5/2*√5

√5<5/2*√5

Answer 2

А) 1/5√75 + 3/8√48

Для упрощения выражения, сначала разложим числа на простые множители:

√75 = √(3 * 5 * 5) = 5√3 √48 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 4√3

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

1/5√75 + 3/8√48 = 1/5 * 5√3 + 3/8 * 4√3

Упростим дроби:

1/5 * 5√3 = √3 3/8 * 4√3 = 3/2√3

Теперь сложим полученные значения:

√3 + 3/2√3 = √3 + √3/2

Для сложения данных выражений нужно привести к общему знаменателю:

√3 + √3/2 = (2√3 + √3)/2 = 3√3/2

Ответ: 3√3/2

Б) 1/2√20 + 5/6√45

Разложим числа на простые множители:

√20 = √(2 * 2 * 5) = 2√5 √45 = √(3 * 3 * 5) = 3√5

Подставим значения обратно в исходное выражение:

1/2√20 + 5/6√45 = 1/2 * 2√5 + 5/6 * 3√5

Упростим дроби:

1/2 * 2√5 = √5 5/6 * 3√5 = 5/2√5

Сложим полученные значения:

√5 + 5/2√5 = √5 + √5/2

Приведем к общему знаменателю:

√5 + √5/2 = (2√5 + √5)/2 = 3√5/2

Ответ: 3√5/2