Question

изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства : а)x+y больше или равно 4 б) xy больше или равно 4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

а)x+y>=4. х+у меньше чем 4 б)ху<=4 ху больше чем 4

Answer 3

а) Для начала рассмотрим неравенство x + y ≥ 4. Чтобы изобразить множество его решений на координатной плоскости, мы должны найти все точки (x, y), которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Начнем с рассмотрения случая, когда x = 0. Тогда неравенство превращается в y ≥ 4. Это означает, что все точки, у которых y больше или равно 4, лежат на оси ординат (вертикальной оси, проходящей через точку (0, 4)) и выше нее. 2. Теперь рассмотрим случай, когда y = 0. Тогда неравенство превращается в x ≥ 4. Это означает, что все точки, у которых x больше или равно 4, лежат на оси абсцисс (горизонтальной оси, проходящей через точку (4, 0)) и правее нее. 3. Изобразим эти два случая на координатной плоскости и закрасим область, в которой они пересекаются (т.е. все точки, удовлетворяющие неравенству x + y ≥ 4):

y ^ | x + y ≥ 4 | | y ≥ 4 | +-----------------> x

Таким образом, множество решений неравенства x + y ≥ 4 представляет собой закрашенную область, ограниченную осью ординат (y ≥ 4) и осью абсцисс (x ≥ 4).

б) Теперь рассмотрим неравенство xy ≥ 4. Чтобы изобразить множество его решений на координатной плоскости, мы также должны найти все точки (x, y), которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Начнем с рассмотрения случая, когда x = 0 или y = 0. Так как одно из чисел будет равно нулю, то неравенство xy ≥ 4 не будет выполняться. Поэтому на координатной плоскости не будет точек, удовлетворяющих этому случаю. 2. Рассмотрим случай, когда x > 0 и y > 0. В этом случае неравенство превращается в xy ≥ 4. Мы можем заметить, что значения xy будут увеличиваться с увеличением как x, так и y. Поэтому, чтобы найти множество решений, мы можем нарисовать гиперболу, проходящую через точки (2, 2) и (−2, −2). Гипербола будет иметь вид:

y ^ | xy ≥ 4 | | | +-----------------> x

Таким образом, множество решений неравенства xy ≥ 4 представляет собой гиперболу, которая расположена в первой и третьей четверти координатной плоскости.