Question

A 713. Выберите тождественно равные выражения. Запишите их в виде тождества: 1) (а – а) :bи 0; 3) 5,1х - 7 и 35,7х; 5) х – уи (у – x)(-1); 2) (х + y) : 0 их+у; 4) а – Бир – а; 6) 7(a - b) и 7а - 7b. 714. Упростите выражение, использя

Answer 1

Ответ:

Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества:

1) (а - а) × b = 0 — тождество, т.к. (а-а) при любых значениях равно нулю, а любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль;

2) (x + y) × 0 и x + y — выражения не тождественно равны, т.к. любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль, а x + y может отличаться от нуля;

3) 5,1x7 = 35,7x — тождество, т.к. (5,1×7= 35,7) при любых значениях х;

4) a - b и b - a — выражения не тождественно равны, т.к. a в общем случае не равно b;

5) x - y = (y - x)(-1) — тождество, т.к. (y - x)(-1) после раскрытия скобок преобразуется в x - y;

6) 7(a - b) = 7а - 7b — тождество, т.к. 7а - 7b после вынесения за скобки общего множителя преобразуется в 7(a - b).

Пошаговое объяснение:

Удачи вам!!!

Answer 2

Извините за путаницу, но ваш вопрос содержит некоторые ошибки в форматировании, поэтому я предполагаю, что вы имели в виду следующее:

1. \( (а - а) : b \) и \( 0 \) 2. \( 5,1х - 7 \) и \( 35,7х \) 3. \( х - у \) и \( (у - x)(-1) \) 4. \( (х + y) : 0 \) и \( у \) 5. \( а - Бир - а \) 6. \( 7(a - b) \) и \( 7а - 7b \)

Теперь давайте разберем каждый пункт:

1. \( (а - а) : b \) и \( 0 \) - Разность \( а - а \) равна нулю, и деление нуля на \( b \) также равно нулю. Таким образом, это тождество.

2. \( 5,1х - 7 \) и \( 35,7х \) - Оба выражения можно упростить, поделив их на 7: \( \frac{5.1x}{7} - 1 \) и \( 5.1x - 7 \). Таким образом, это тождество.

3. \( х - у \) и \( (у - x)(-1) \) - Умножение выражения \( (у - x) \) на -1 равносильно изменению знака каждого члена: \( -у + x \). Таким образом, это тождество.

4. \( (х + y) : 0 \) и \( у \) - Деление на ноль не имеет смысла и является неопределенным. Таким образом, это не тождество.

5. \( а - Бир - а \) - Если "Бир" является переменной, то это не тождество, так как оно зависит от значения "Бир".

6. \( 7(a - b) \) и \( 7а - 7b \) - Раскрыв скобки, получим тождество: \( 7a - 7b = 7a - 7b \).

Таким образом, тождественно равные выражения:

1. \( (а - а) : b \) и \( 0 \) 2. \( 5,1х - 7 \) и \( 35,7х \) 3. \( х - у \) и \( (у - x)(-1) \) 6. \( 7(a - b) \) и \( 7а - 7b \)