Question

найдите объём пирамиды высота которой равна 8 см а в основании квадрат диагональ которого равна 6 корень из 2 см

Answer 1

Ответ: 96 см³

Пошаговое объяснение:

площадь квадрата равна половине произведения диагоналей, т.е. 6√2*6√2/2=36/см²/

объем равен одной трети произведения площади основания на высоту, т.е. =(1/3)*36*8=96/см³/

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды воспользуйтесь формулой V = \\frac{1}{3}S\\cdot h, где S – площадь основания, h – высота пирамиды. В данном случае основание пирамиды имеет форму квадрата, поэтому его площадь равна квадрату длины стороны. Длину стороны квадрата можно найти, зная его диагональ, по теореме Пифагора: a^2 + a^2 = d^2, где a – сторона квадрата, d – диагональ квадрата. Отсюда a = \\frac{d}{\\sqrt{2}}. Подставляя d = 6\\sqrt{2} см, получаем a = \\frac{6\\sqrt{2}}{\\sqrt{2}} = 6 см. Тогда площадь основания равна S = a^2 = 6^2 = 36 см^2. Высота пирамиды равна 8 см. Теперь можно найти объем пирамиды по формуле: V = \\frac{1}{3}S\\cdot h = \\frac{1}{3}\\cdot 36\\cdot 8 = 96 см^3. Ответ: объем пирамиды равен 96 см^3.