Question

531.Решите уравнение:1)7/14=2/х-1;2)3/2х-1=1/4;3)9/2=х+3;4)5+х/3=7/2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)7/14=2/(х-1);

7*(x - 1) = 14*2

7x - 7 = 28

7x = 28+7

7x = 35

x = 35:7

x = 5

2)3/(2х-1)=1/4;

2x - 1 = 4*3

2x - 1 = 12

2x = 12+1

2x = 13

x = 13:2

x = 6,5

3)9/2=х+3;

4,5 = x + 3

x = 4,5 - 3

x = 1,5

4)(5+х)/3=7/2​

2*(5 + x) = 7*3

10 + 2x = 21

2x = 21 - 10

2x = 11

x = 11:2

x = 5,5

Answer 2

1) Уравнение: 7/14 = 2/x - 1

Для решения этого уравнения, мы можем начать с упрощения обеих сторон уравнения.

Сначала упростим левую сторону уравнения. Мы заметим, что 7/14 можно упростить путем деления числителя и знаменателя на 7:

7/14 = 1/2

Теперь упростим правую сторону уравнения. Имеем:

2/x - 1

Для упрощения этой дроби, найдем общий знаменатель, который равен x. Тогда у нас будет:

(2 - x)/x

Таким образом, уравнение принимает вид:

1/2 = (2 - x)/x

Теперь у нас есть пропорция. Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать метод перекрестного умножения:

1 * x = (2 - x) * 2

x = 2 - 2x

Раскроем скобки:

x = 2 - 2x

Перенесем все переменные на одну сторону:

x + 2x = 2

3x = 2

x = 2/3

Таким образом, решение уравнения 7/14 = 2/x - 1 равно x = 2/3.

2) Уравнение: 3/2x - 1 = 1/4

Для решения этого уравнения, мы можем начать с упрощения обеих сторон уравнения.

Сначала упростим правую сторону уравнения. Мы заметим, что 1/4 не может быть упрощено.

Теперь упростим левую сторону уравнения. Имеем:

3/2x - 1

Для упрощения этой дроби, найдем общий знаменатель, который равен 2x. Тогда у нас будет:

(3 - 2x)/2x

Таким образом, уравнение принимает вид:

(3 - 2x)/2x = 1/4

Теперь у нас есть пропорция. Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать метод перекрестного умножения:

(3 - 2x) * 4 = 1 * 2x

12 - 8x = 2x

Добавляем 8x к обеим сторонам:

12 = 10x

Разделим обе стороны на 10:

x = 12/10

x = 6/5

Таким образом, решение уравнения 3/2x - 1 = 1/4 равно x = 6/5.

3) Уравнение: 9/2 = x + 3

Для решения этого уравнения, мы можем начать с упрощения обеих сторон уравнения.

Сначала упростим левую сторону уравнения. Мы заметим, что 9/2 можно упростить путем деления числителя и знаменателя на 9:

9/2 = 1/2 * 9 = 9/2

Теперь упростим правую сторону уравнения. Имеем:

x + 3

Таким образом, уравнение принимает вид:

9/2 = x + 3

Теперь мы хотим избавиться от 3 на правой стороне уравнения. Вычтем 3 из обеих сторон:

9/2 - 3 = x

9/2 - 6/2 = x

3/2 = x

Таким образом, решение уравнения 9/2 = x + 3 равно x = 3/2.

4) Уравнение: 5 + x/3 = 7/2

Для решения этого уравнения, мы можем начать с упрощения обеих сторон уравнения.

Сначала упростим правую сторону уравнения. Мы заметим, что 7/2 не может быть упрощено.

Теперь упростим левую сторону уравнения. Имеем:

5 + x/3

Таким образом, уравнение принимает вид:

5 + x/3 = 7/2

Теперь мы хотим избавиться от 5 на левой стороне уравнения. Вычтем 5 из обеих сторон:

x/3 = 7/2 - 5

x/3 = 7/2 - 10/2

x/3 = -3/2

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

x = -3/2 * 3

x = -3/2 * 3/1

x = -9/2

Таким образом, решение уравн