Question

Довжина саду на 30 м більша за ширину, а його периметр 160 м. Знайдіть плошу саду (відповідь запишіть у арах і квадратних метрах)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Довжина = x+30

Ширина = x

2*(x+x+30)=160

2x+2x+60=160

4x=160-60

4x=100

X=100/4

X=25

Ширина = 25 м

Довжина = 25+30=55 м

S=25*55=1375 м^2 (метри квадратні)

Answer 2

Давайте позначимо ширину саду через "х" метрів. За умовою задачі довжина саду буде (х + 30) метрів.

Периметр саду обчислюється за формулою: \[ P = 2 \cdot (\text{довжина} + \text{ширина}) \]

Підставимо вирази для довжини і ширини: \[ 160 = 2 \cdot ((х + 30) + х) \]

Розгорнемо дужки і спростимо вираз: \[ 160 = 2 \cdot (2х + 30) \]

Розділимо обидві сторони на 2: \[ 80 = 2х + 30 \]

Віднімемо 30 від обох сторін: \[ 50 = 2х \]

Розділимо обидві сторони на 2: \[ x = 25 \]

Тепер, коли ми знайшли ширину саду (x = 25 м), можемо знайти його довжину: \[ \text{довжина} = x + 30 = 25 + 30 = 55 \]

Площа саду обчислюється за формулою: \[ S = \text{довжина} \cdot \text{ширина} \]

Підставимо знайдені значення: \[ S = 55 \cdot 25 \]

\[ S = 1375 \, \text{квадратних метрів} \]

Отже, площа саду дорівнює 1375 квадратних метрів.