Question

Найдите значение а, при котором имеют общий корень уравнения 4х + 1 = 2а - 3 и 4х - 2 = а + 2 *​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

{4х+1=2а-3

{4х-2=а+2 ×(-2)

{4х+1=2а-3

{-8х+4= - 2а-4

+ —————

-4х+5= - 7

-4х= - 7-5

-4х= - 12

Х=3

4×3-2=а+2

10=а+2

а=10-2

а=8

При а=8 ур - ия имеют корень х=3

Answer 2

Для того чтобы два уравнения имели общий корень, необходимо, чтобы значения x, при которых оба уравнения равны, совпадали.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) 4x + 1 = 2a - 3 2) 4x - 2 = a + 2

Для начала решим первое уравнение относительно x:

4x = 2a - 4 x = (2a - 4)/4 x = (1/2)a - 1

Теперь решим второе уравнение относительно x:

4x = a + 4 x = (a + 4)/4 x = (1/4)a + 1

Таким образом, чтобы оба уравнения имели общий корень, значения (1/2)a - 1 и (1/4)a + 1 должны совпадать. Это можно записать в виде уравнения:

(1/2)a - 1 = (1/4)a + 1

Упростим это уравнение:

(1/2)a - (1/4)a = 1 + 1 (1/4)a = 2 a = 2 * 4 a = 8

Таким образом, значение а, при котором уравнения 4x + 1 = 2a - 3 и 4x - 2 = a + 2 имеют общий корень, равно 8.