Question

В треугольнике АВС: А (1; 8); В (2; 1); С (-2; 5) 1 - определить вид треугольника 2 - найти косинус угла А

Answer 1

Сорі, якщо не правильно (хоча за логікою мусить бути так )

Answer 2

1) Чтобы определить вид треугольника, нужно вычислить длины его сторон. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, (x3, y3) - координаты точки C.

Подставим значения координат в формулу:

AB = √((2 - 1)^2 + (1 - 8)^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2 AC = √((-2 - 1)^2 + (5 - 8)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 BC = √((-2 - 2)^2 + (5 - 1)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Теперь сравним длины сторон треугольника: AB ≠ AC ≠ BC

Так как все стороны треугольника имеют разные длины, то данный треугольник является разносторонним.

2) Чтобы найти косинус угла А, воспользуемся формулой косинуса:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где a, b, c - длины сторон треугольника.

Подставим значения длин сторон в формулу:

cos(A) = (5√2^2 + 3√2^2 - 4√2^2) / (2 * 5√2 * 3√2) = (50 + 18 - 32) / (2 * 5 * 3) = 36 / 30 = 6 / 5

Таким образом, косинус угла А равен 6/5.