Question

Маша с папой пошли в магазин за сахаром. Там оказалось, что есть упаковки сахара по 3 кг и 5 кг. Смогут ли они купить по своему желанию любое целое количество килограммов сахара, большее 7 кг? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

да если они попросят продавца 3кг сахара прибавить к 5кг сахара то они смогут купить 8кг сахара

Answer 2

Ответ: Нет, они не смогут купить по своему желанию любое целое количество килограммов сахара, большее 7 кг. Это потому, что если они купят только упаковки по 3 кг, то максимальное количество, которое они смогут купить, будет 9 кг (3 упаковки по 3 кг). Если они купят только упаковки по 5 кг, то максимальное количество, которое они смогут купить, будет 10 кг (2 упаковки по 5 кг). Однако, если они захотят купить, например, 8 кг сахара, то они не смогут это сделать, потому что ни одна комбинация упаковок по 3 кг и 5 кг не даст им такой суммы. Это связано с тем, что 3 и 5 являются взаимно простыми числами, то есть не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому, любая сумма, которую они смогут получить, будет кратна наименьшему общему кратному 3 и 5, то есть 15. Таким образом, они смогут купить только 9, 10, 15, 18, 20 и т.д. килограммов сахара.