Question

Дана (правильная) шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ,нужно построить сечение с плоскостью проходящей через точки а) A , B и F1 б)B ,D и середину ребра FF1

Answer 1

Построены сечения призмы плоскостями, проходящими через точки

а) A , B и F1

б)B ,D и середину ребра FF1.

Answer 2

Для построения сечения с плоскостью, проходящей через точки A, B и F1, нужно провести плоскость, параллельную основанию шестиугольной призмы, и проходящую через эти три точки.

1. Сначала проведем прямую, проходящую через точки A и F1. Для этого соединим эти две точки отрезком.

2. Затем проведем прямую, проходящую через точки B и F1. Для этого соединим эти две точки отрезком.

3. Найдем точку пересечения этих двух прямых. Обозначим ее как P.

4. Теперь проведем прямую, проходящую через точки A и B. Для этого соединим эти две точки отрезком.

5. Найдем середину ребра FF1. Обозначим ее как M.

6. Проведем прямую, проходящую через точку B и точку M. Для этого соединим эти две точки отрезком.

7. Найдем точку пересечения этой прямой с прямой, проходящей через точки A и B. Обозначим ее как Q.

8. Теперь проведем прямую, проходящую через точку Q и точку P. Для этого соединим эти две точки отрезком.

9. Полученная прямая будет являться линией пересечения плоскости, проходящей через точки A, B и F1, с основанием шестиугольной призмы.

Таким образом, мы построили сечение с плоскостью, проходящей через точки A, B и F1.

Аналогичным образом можно построить сечение с плоскостью, проходящей через точки B, D и середину ребра FF1.