Question

В треугольнике меньшая сторона равна A см, вторая сторона на 3 см больше, а третья сторона в 2 раза больше меньшей стороны​

Answer 1

Ответ:     Р Δ = 2( 2a + 1 ) см .

Пошаговое объяснение:

a = a см ;  b = ( a + 2 ) см ;  с = 2а см ;  Р Δ - ?

   Р Δ = a + b + c = a + ( a + 2 ) + 2a = 4a + 2 = 2( 2a + 1 ) ( см ) .

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей стороны треугольника через \( A \) см. Вторая сторона будет \( A + 3 \) см, так как она на 3 см больше меньшей. Третья сторона в два раза больше меньшей стороны и будет равна \( 2A \) см.

Теперь у нас есть три стороны треугольника:

1. \( A \) см, 2. \( A + 3 \) см, 3. \( 2A \) см.

Чтобы удовлетворять условиям существования треугольника, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Таким образом, для нашего треугольника:

1. \( A + (A + 3) > 2A \) (минимальная сторона и средняя сторона) 2. \( A + 2A > A + 3 \) (минимальная сторона и наибольшая сторона) 3. \( (A + 3) + 2A > A \) (средняя сторона и наибольшая сторона)

Решим эти неравенства:

1. \( 2A + 3 > 2A \) (после упрощения неравенства) - Вычитаем \( 2A \) из обеих сторон: \( 3 > 0 \) - это всегда верно.

2. \( 3A > A + 3 \) (после упрощения неравенства) - Вычитаем \( A \) из обеих сторон: \( 2A > 3 \) - Делим на 2: \( A > \frac{3}{2} \) - это также всегда верно.

3. \( 3A + 3 > A \) (после упрощения неравенства) - Вычитаем \( A \) и 3 из обеих сторон: \( 2A > -3 \) - Делим на 2: \( A > -\frac{3}{2} \) - это всегда верно.

Таким образом, условия существования треугольника выполняются для любого значения \( A \), где \( A > -\frac{3}{2} \). Таким образом, меньшая сторона может быть любым положительным числом, большим чем \(-\frac{3}{2}\) см.