Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 59 до 92, включительно.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Произведение оканчивается на 0, если оно кратно 5 и 2. Значит, сколько пар пятёрок и двоек есть в множителях, столько и нулей будет на конце произведения. Двойки содержатся в каждом втором множителе, нам надо узнать, сколько всего пятёрок содержится в числах от 59 до 92 включительно.

60=6*10

65=5*13

70=7*10

75=5*5*3

80=10*8

85=5*17

90=9*10

Ответ. 8 нулей

Answer 2

Произведение всех натуральных чисел от 59 до 92, включительно, оканчивается на 7 нулей.

Для подтверждения этого факта, можно воспользоваться математическими свойствами произведений и правилами о количестве нулей в конце числа.

Произведение всех натуральных чисел от 59 до 92 можно представить как произведение двух частей: произведение всех чисел от 59 до 90 и произведение всех чисел от 91 до 92.

Произведение всех чисел от 59 до 90 будет оканчиваться на ноль, так как в этом диапазоне есть числа, кратные 10 (60, 70, 80 и 90), которые содержат по крайней мере один ноль в своем разложении на простые множители.

Произведение всех чисел от 91 до 92 будет также оканчиваться на ноль, так как 92 является кратным 10 и содержит ноль в своем разложении на простые множители.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 59 до 92, включительно, оканчивается на 7 нулей.