Question

Знайти похiдну функціїy=x^5-1/4x^4+3,5x^2-x

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти з обчисленням похідної даної функції. Давайте обчислимо похідну функції \(y = x^5 - \frac{1}{4}x^4 + 3.5x^2 - x\).

Для знаходження похідної використаємо правила диференціювання:

1. Похідна \(x^n\), де \(n\) - константа, дорівнює \(nx^{n-1}\). 2. Похідна константи дорівнює нулю. 3. Похідна суми (або різниці) дорівнює сумі (або різниці) похідних.

Отже, почнемо з обчислення похідної кожного окремого члена вашої функції:

1. Для члена \(x^5\): \(5x^4\) 2. Для члена \(-\frac{1}{4}x^4\): \(-\frac{1}{4} \cdot 4x^3 = -x^3\) 3. Для члена \(3.5x^2\): \(2 \cdot 3.5x = 7x\) 4. Для члена \(-x\): \(-1\)

Тепер складемо ці частини разом, отримаємо:

\[y' = 5x^4 - x^3 + 7x - 1\]

Отже, похідна вашої функції \(y = x^5 - \frac{1}{4}x^4 + 3.5x^2 - x\) дорівнює \(5x^4 - x^3 + 7x - 1\).