Question

Разложите на множители выражение 2ab(x+y)^2 - ab(x+y)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2ab(x+y)^2 - ab(x+y)=(x+y)ab(2(x+y)-1)=

=ab(x+y)(2x+2y-1)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители шаг за шагом.

Имеем выражение: 2ab(x+y)^2 - ab(x+y)

Шаг 1: Раскроем квадрат с помощью формулы (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = x, b = y.

2ab(x+y)^2 - ab(x+y) = 2ab(x^2 + 2xy + y^2) - ab(x+y)

Шаг 2: Распределим коэффициенты перед скобками.

= 2abx^2 + 4abxy + 2aby^2 - abx - aby

Шаг 3: Группируем подобные слагаемые.

= 2abx^2 - abx + 4abxy + 2aby^2 - aby

Шаг 4: Факторизуем общие множители в каждой группе.

= abx(2x - 1) + aby(4x + 2y - 1)

Таким образом, выражение 2ab(x+y)^2 - ab(x+y) можно разложить на множители как abx(2x - 1) + aby(4x + 2y - 1).