Question

Решить уравнение подробно 2^(1-x) - 2^(3+x)-15=0

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2^(1-x) - 2^(3+x) - 15 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство степени: a^b * a^c = a^(b+c). Применим это свойство к данному уравнению:

2^(1-x) / 2^(3+x) = 15

Теперь мы можем использовать свойство дробных степеней: a^(-b) = 1 / a^b. Применим это свойство к уравнению:

2^(1-x) / 2^(3+x) = 1 / 15

Теперь мы можем использовать свойство равенства дробей: a/b = c/d, если a*d = c*b. Применим это свойство к уравнению:

2^(1-x) * 15 = 2^(3+x)

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем сравнить показатели степени:

1 - x = 3 + x

Решим это уравнение относительно x. Сначала переместим все члены, содержащие x, на одну сторону уравнения:

1 - 3 = x + x

-2 = 2x

Затем разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

-1 = x

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1.