Question

Найдите производную функции2In(x)-4cos(x)=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/x+4cosx

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, мы используем правило дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования произведения функций.

Дано: функция f(x) = 2In(x) - 4cos(x) = 0

Давайте найдем производную от каждого слагаемого по отдельности и затем сложим результаты.

1. Производная функции 2In(x): Для этого мы используем правило дифференцирования логарифма: (d/dx)In(x) = 1/x

Таким образом, производная от 2In(x) будет: (d/dx)(2In(x)) = 2 * (d/dx)In(x) = 2 * (1/x) = 2/x

2. Производная функции -4cos(x): Для этого мы используем правило дифференцирования косинуса: (d/dx)cos(x) = -sin(x)

Таким образом, производная от -4cos(x) будет: (d/dx)(-4cos(x)) = -4 * (d/dx)cos(x) = -4 * (-sin(x)) = 4sin(x)

Теперь мы можем сложить результаты: (d/dx)(2In(x) - 4cos(x)) = (d/dx)(2In(x)) + (d/dx)(-4cos(x)) = 2/x + 4sin(x)

Итак, производная функции f(x) = 2In(x) - 4cos(x) равна 2/x + 4sin(x).