Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь и ниде обыкновенной:a) 0,(7);b) 2,4(3).​

Answer 1

Ответ:

7

_

0,(7)=9

39

_

2,4(3)=90

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом. Периодическая дробь — это десятичная дробь, в которой последовательность цифр повторяется бесконечно. Такая дробь обычно записывается в виде двух частей, где первая часть состоит из целой части и цифр перед периодом, а вторая — из повторяющейся последовательности цифр после периода. Период обозначается скобками. Например, 0,3(5) означает дробь 0,355555....

Чтобы записать периодическую дробь в виде обыкновенной, нужно использовать следующие правила:

- Если дробь чисто периодическая, то есть период начинается сразу после запятой, то в числителе нужно записать период, а в знаменателе — столько девяток, сколько цифр в периоде. Например, 0,(7) = 7/9. - Если дробь смешанно периодическая, то есть между запятой и периодом есть неповторяющиеся цифры, то в числителе нужно вычесть из числа, составленного из целой части и дробной части до второго периода, число, составленное из целой части и дробной части до первого периода. В знаменателе нужно записать столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр между запятой и периодом. Например, 2,4(3) = (24,3 - 24)/90 = 3/90 = 1/30.

Используя эти правила, запишем периодические дроби из задания в виде обыкновенных:

a) 0,(7) = 7/9;

b) 2,4(3) = 1/30.