Question

В треугольнике ABC,угол A=90градусов,B=30градусам, CB=8см. Найдите стороны треугольника. С рисунком, дано,решением.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, посмотрим на данный треугольник ABC. У нас есть угол A = 90 градусов, угол B = 30 градусов и сторона CB = 8 см. Нам нужно найти длины оставшихся сторон.

Первым шагом давайте определим сторону AC (гипотенузу), используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что угол A = 90 градусов, значит, AC - гипотенуза треугольника.

Мы можем использовать функции синуса и косинуса, чтобы найти длину стороны AC. Так как угол B = 30 градусов и CB = 8 см:

\[\sin(B) = \frac{противоположная\ сторона}{гипотенуза}\]

\[\sin(30^\circ) = \frac{AC}{CB}\]

\[AC = CB \times \sin(30^\circ)\] \[AC = 8 \times \sin(30^\circ)\] \[AC = 8 \times \frac{1}{2}\] \[AC = 4\]

Теперь у нас есть длина стороны AC, которая равна 4 см.

Далее, мы можем использовать тот факт, что угол B = 30 градусов, чтобы найти длину стороны AB, применяя ту же тригонометрию. Так как угол B = 30 градусов и AC = 4 см:

\[\cos(B) = \frac{прилежащая\ сторона}{гипотенуза}\]

\[\cos(30^\circ) = \frac{AB}{AC}\]

\[AB = AC \times \cos(30^\circ)\] \[AB = 4 \times \cos(30^\circ)\] \[AB = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[AB = 2\sqrt{3}\]

Теперь у нас есть длины сторон AB и AC. Итак, сторона AB равна \(2\sqrt{3}\) см, сторона AC равна 4 см, а CB равна 8 см.