Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! На квадрате отмечены 9 точек: вершины, середины сторон и точка пересечения диагоналей. Можно ли раскрасить точки в два цвета так, чтобы ни на какой из 8 прямых не было точек одного цвета?(с решением​

Answer 1

Ответ:

нельзя

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, можно раскрасить эти точки в два цвета так, чтобы ни на какой из 8 прямых не было точек одного цвета. Это связано с тем, что в квадрате существует четное количество диагоналей, и каждая диагональ пересекает четное количество сторон (2 в данном случае).

Давайте обозначим точки как A, B, C, D, E, F, G, H, и O. Где O - центр квадрата, а AC и BD - диагонали.

Теперь раскрасим точки следующим образом: 1. Раскрасим вершины квадрата (A, B, C, D) в один цвет (например, красный). 2. Раскрасим середины сторон (E, F, G, H) в другой цвет (например, синий). 3. Раскрасим точку пересечения диагоналей (O) в тот же цвет, что и середины сторон (синий).

Таким образом, точки A, B, C, D будут одного цвета (красного), а точки E, F, G, H, O - другого цвета (синего). Поскольку каждая диагональ пересекает четное количество сторон, точка O и середины сторон будут одного цвета, и ни на одной из 8 прямых не окажется точек одного цвета.