Question

Вычислите (8*2^-7)^6 *(128^-3)^-1

Answer 1

Ответ:

(8*2^-7)^6 *(128^-3)^-1=(8*(1/2)⁷)⁶ *(128³)=(1/8)⁶*2^15=2^-18*2^15=2^-3=1/2³=1/8

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением по частям.

У нас есть выражение: \((8 \times 2^{-7})^6 \times (128^{-3})^{-1}\).

1. Начнем с вычисления \(8 \times 2^{-7}\):

\[8 \times 2^{-7} = 8 \times \frac{1}{2^7} = \frac{8}{128} = \frac{1}{16}\]

Теперь у нас получается \(\left(\frac{1}{16}\right)^6\):

\[\left(\frac{1}{16}\right)^6 = \frac{1^6}{16^6} = \frac{1}{16^6}\]

2. Теперь посмотрим на \(128^{-3}\):

\[128^{-3} = \frac{1}{128^3}\]

\[128^3 = (2^7)^3 = 2^{7 \times 3} = 2^{21}\]

Таким образом, \(\frac{1}{128^3} = \frac{1}{2^{21}}\).

Теперь возьмем обратное значение этого числа: \(\left(\frac{1}{2^{21}}\right)^{-1} = 2^{21}\).

3. Теперь у нас есть \(\frac{1}{16^6} \times 2^{21}\):

\(\frac{1}{16^6} = \frac{1}{2^{24}}\) (так как \(16 = 2^4\)).

Таким образом, \(\frac{1}{16^6} \times 2^{21} = \frac{1}{2^{24}} \times 2^{21} = 2^{21-24} = 2^{-3}\).

Итак, ответ на выражение \((8 \times 2^{-7})^6 \times (128^{-3})^{-1}\) равен \(2^{-3}\) или \(\frac{1}{8}\).