Question

1.  I3 5 яблук, З апелтсина i 2 лимоюв навмання 4 фрукти. Знайти ймовірність того, що серед вибраних piBH0 1 яблуко, 1 лимон, а решта апельсини. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. У нас є 5 фруктів: 3 яблука, 2 апельсини і 2 лимони.

Щоб знайти ймовірність того, що серед вибраних 4 фруктів буде 1 яблуко, 1 лимон і решта апельсини, ми можемо скористатися формулою ймовірності.

Ймовірність події обчислюється за формулою:

\[ P(\text{подія}) = \frac{\text{Кількість сприятливих випадків}}{\text{Загальна кількість випадків}} \]

1. Кількість сприятливих випадків: - Вибираємо 1 яблуко з 3 наявних, сприятливих випадків для яблук - \(C(3, 1)\). - Вибираємо 1 лимон з 2 наявних, сприятливих випадків для лимонів - \(C(2, 1)\). - Решта фруктів - апельсини - обираються з 2 апельсинів - \(C(2, 2)\).

Отже, кількість сприятливих випадків дорівнює \(C(3, 1) \times C(2, 1) \times C(2, 2)\).

2. Загальна кількість випадків: Загальна кількість випадків дорівнює кількості всіх можливих способів обрати 4 фрукти з 7 наявних, тобто \(C(7, 4)\).

Отже, ймовірність події буде:

\[ P = \frac{C(3, 1) \times C(2, 1) \times C(2, 2)}{C(7, 4)} \]

Розрахунок біноміальних коефіцієнтів \(C(n, k)\) виглядає наступним чином:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Тепер можна підставити значення і обчислити ймовірність.