Question

F(x)=24x^2-6x^9+12,5 знайти загал вигляд первісної

Answer 1

24(2) — 6x(9) + 12,5

Решение:

24(2) — 6x(9) + 12,5 =

— 6x(9) + 24(2) + 12,5

Ответ: —6x(9) + 24x(2) + 12,5

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции F(x) = 24x^2 - 6x^9 + 12.5, мы должны применить правила интегрирования для каждого члена функции по отдельности.

Первым шагом мы интегрируем каждый член функции по отдельности. Для этого мы используем следующие правила:

1. Для члена 24x^2 мы используем правило степенной функции: интеграл от x^n равен (x^(n+1))/(n+1). В данном случае, интеграл от 24x^2 будет равен (24/3)x^3 = 8x^3.

2. Для члена -6x^9 мы также используем правило степенной функции: интеграл от x^n равен (x^(n+1))/(n+1). В данном случае, интеграл от -6x^9 будет равен (-6/10)x^10 = -0.6x^10.

3. Для константы 12.5 мы используем правило интегрирования константы: интеграл от константы равен константе, умноженной на переменную x. В данном случае, интеграл от 12.5 будет равен 12.5x.

Теперь, чтобы найти загальний вигляд первої похідної, мы просто суммируем полученные результаты:

F(x) = 8x^3 - 0.6x^10 + 12.5 + C,

где C - постоянная интегрирования. Здесь C может принимать любое значение.

Таким образом, загальний вигляд первої похідної функции F(x) = 24x^2 - 6x^9 + 12.5 будет F(x) = 8x^3 - 0.6x^10 + 12.5 + C, где C - постоянная интегрирования.