Question

В редакции журнала установлены два ксерокса. Первый из них печатает на 5страниц в минуту больше, чем второй. За какое время можно напечатать рукопись из 120страниц на каждом из них, если второму для этого потребуется на 4 минуты больше?

Answer 1

Я конечно против что вы списывали но если прям срочно нужно то вот

Ответ

Пусть х и у мин-время работы 1 и 2 ксерокса в отдельности. 18 мин 40 сек=18 ц 40/60 мин=56/3 мин. Тогда по условию задачи можно составить систему ур-ний:

1)х-у=5

2)56/(3х) +56/(3у) =1

х=5+у, тогда 56/(3(5+у)) +56/(3у) =1

56у+56(5+у) -3y(5+y)=0

56y+280+56y-15y-3y²=0

-3y²+97y+280=0

y1=35;y2=-8/3-не подходит

x=5+35=40(мин)

Ответ: 35 мин; 40 мин.

Answer 2

Пусть скорость печати первого ксерокса равна Х страниц в минуту. Тогда скорость печати второго ксерокса будет (Х - 5) страниц в минуту.

По условию, чтобы напечатать 120 страниц, второму ксероксу потребуется на 4 минуты больше, чем первому. Запишем это в виде уравнения:

120 / (Х - 5) = 120 / Х + 4

Умножим обе части уравнения на Х(Х - 5), чтобы избавиться от знаменателя:

120Х = 120(Х - 5) + 4Х(Х - 5)

Раскроем скобки:

120Х = 120Х - 600 + 4Х^2 - 20Х

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 4Х^2 - 20Х - 600

Разделим все члены уравнения на 4:

0 = Х^2 - 5Х - 150

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

Х1 = (-(-5) + √625) / (2 * 1) = (5 + 25) / 2 = 15

Х2 = (-(-5) - √625) / (2 * 1) = (5 - 25) / 2 = -10

Так как скорость печати не может быть отрицательной, отбросим второй корень.

Итак, скорость печати первого ксерокса равна 15 страниц в минуту, а скорость печати второго ксерокса равна (15 - 5) = 10 страниц в минуту.

Теперь найдем время, за которое каждый ксерокс напечатает 120 страниц. Для этого разделим количество страниц на скорость печати:

Время первого ксерокса: 120 / 15 = 8 минут Время второго ксерокса: 120 / 10 = 12 минут

Таким образом, первому ксероксу потребуется 8 минут, а второму - 12 минут, чтобы напечатать рукопись из 120 страниц.