Question

3.Решите уравнение: 6|х – 5| = 144 |3-7х|=2​

Answer 1

Ответ:

вот, тут вроде всё понятно..

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Рассмотрим уравнение \(6 |x - 5| = 144\).

Сначала разделим обе стороны на 6: \[ |x - 5| = 24 \]

Теперь у нас есть два возможных варианта: - \(x - 5 = 24\) - или \(-(x - 5) = 24\)

Для первого случая: \[ x - 5 = 24 \] Прибавим 5 к обеим сторонам: \[ x = 29 \]

Для второго случая: \[ -(x - 5) = 24 \] Раскроем скобки и умножим обе стороны на -1: \[ -x + 5 = 24 \] Вычтем 5 из обеих сторон: \[ -x = 19 \] Умножим обе стороны на -1: \[ x = -19 \]

2. Теперь рассмотрим уравнение \(|3 - 7x| = 2\).

У нас снова два варианта: - \(3 - 7x = 2\) - или \(-(3 - 7x) = 2\)

Для первого случая: \[ 3 - 7x = 2 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ -7x = -1 \] Разделим обе стороны на -7 (помним о знаке): \[ x = \frac{1}{7} \]

Для второго случая: \[ -(3 - 7x) = 2 \] Раскроем скобки и умножим обе стороны на -1: \[ 3 - 7x = -2 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ -7x = -5 \] Разделим обе стороны на -7 (помним о знаке): \[ x = \frac{5}{7} \]

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \(x = -19\), \(x = \frac{1}{7}\) и \(x = \frac{5}{7}\).