Question

СРОЧНО!!!!!! ПОМОГИТЕ, ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!!! Какую точку называют точкой разрыва: А) первого разряда Б)второго разряда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) точка x=x0 называется точкой разрыва первого рода функции f(x), если данная функция имеет в этой точке конечные и не равные пределы "слева" и "справа". Пусть lim f(x) при x⇒x0 и x<x0 равен А, а lim f(x) при x⇒x0 и x>x0 равен B, где А и В конечные числа и A≠B. Тогда точка x0 есть точка разрыва первого рода. Разрыв первого рода иногда также называют скачком функции.  

Б) все иные точки разрыва, то есть когда предел с одной или с двух сторон равен бесконечности или вовсе не существует, называются точками разрыва второго рода.  

Answer 2

Ответ: Точку разрыва можно назвать точкой, в которой функция не определена или имеет разрыв в своем определении. Это может произойти по разным причинам, например, когда функция имеет разрыв в своем графике или ее значение становится бесконечным.

Точка разрыва первого разряда

Точка разрыва первого разряда называется точкой, в которой функция имеет конечное значение, но не имеет предела. В этом случае функция может иметь разрыв в виде прыжка или разрыв через бесконечность. Например, рассмотрим функцию f(x) = 1/x. У этой функции есть разрыв первого разряда в точке x = 0, так как она имеет предел при x, стремящемся к 0 справа и слева, но значение функции в этой точке равно бесконечности.

Точка разрыва второго разряда

Точка разрыва второго разряда называется точкой, в которой функция не имеет предела и значение функции также не определено. В этом случае функция может иметь разрыв в виде разрыва разных знаков или разрыва через бесконечность. Например, рассмотрим функцию g(x) = 1/(x-1). У этой функции есть разрыв второго разряда в точке x = 1, так как она не имеет предела при x, стремящемся к 1 справа и слева, и значение функции в этой точке не определено.

Определение разрыва функции: Разрыв функции - это точка, в которой функция не является непрерывной. Непрерывная функция - это функция, у которой все точки графика соединены без разрывов, пропусков или прыжков. Если функция имеет разрыв в какой-либо точке, то говорят, что у нее есть разрыв.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, что такое точка разрыва и что означают точки разрыва первого и второго разряда. Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!