Question

Турист плыл по реке вниз по течению 4 часа и вернулся через 6 часов. скорость байдарки на 5 км/ч выше течения реки. найти скорость течения. надо решить системой уравнения. помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:4х+5(х+3)=30

4х+5х-3=30

4х+5(х-3)=30

4х+5:(х-3)=30

_____________

4х/-6+5=30км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение. Пусть \( x \) - скорость течения реки, \( y \) - скорость байдарки.

Мы знаем, что время, которое турист провел вниз по течению (4 часа), равно расстоянию поделенному на скорость:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Таким образом, время вниз по течению равно \( \frac{D}{y + x} = 4 \), где \( D \) - расстояние.

Также, время вверх по течению (6 часов) также равно \( \frac{D}{y - x} = 6 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \frac{D}{y + x} = 4 \] \[ \frac{D}{y - x} = 6 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, давайте выразим \( D \) из обоих уравнений:

\[ D = 4(y + x) \] \[ D = 6(y - x) \]

Теперь приравняем эти два выражения для \( D \):

\[ 4(y + x) = 6(y - x) \]

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

\[ 4y + 4x = 6y - 6x \] \[ 4x + 6x = 6y - 4y \] \[ 10x = 2y \] \[ y = 5x \]

Теперь, используя это соотношение, мы можем подставить \( y = 5x \) в одно из исходных уравнений, например, в \( \frac{D}{y + x} = 4 \):

\[ \frac{D}{5x + x} = 4 \] \[ \frac{D}{6x} = 4 \] \[ D = 24x \]

Теперь, зная, что \( D = 24x \), мы можем вернуться к уравнению \( D = 4(y + x) \):

\[ 24x = 4(5x + x) \] \[ 24x = 24x \]

Таким образом, получаем \( x = 0 \). Это означает, что скорость течения реки равна нулю по нашим уравнениям, что не имеет смысла в реальной ситуации. Возможно, была допущена ошибка в решении уравнений. Давайте попробуем пересмотреть систему и найти ошибку.