Question

(3x + 2)(3x − 2) = x Помогите решить

Answer 1

(3x + 2)(3x − 2) = x

9х^2-4=х

9х^2-x=4

8x^2=4

x^2=4:8

х^2=0,5

х=$\sqrt{0,5}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(3x + 2)(3x - 2) = x

9x^2 - 4 = x

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения в квадратичное уравнение:

9x^2 - x - 4 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.

Мы можем заметить, что данное уравнение не может быть факторизовано, и его решение не может быть получено с помощью квадратного корня. Поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 9, b = -1, c = -4:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*9*(-4))) / (2*9)

x = (1 ± √(1 + 144)) / 18

x = (1 ± √145) / 18

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (1 + √145) / 18

x₂ = (1 - √145) / 18

Это является окончательным решением уравнения.