Question

2. Решите уравнение: a)x³ + x² = 6x b) (x² - 3x +2) (x² - 3x - 8) = 24

Answer 1

Ответ:(A)x=-3,x=0,x=2(b)X=-2 X=5

Пошаговое объяснение:

x3+x2-6x=0

x*(x2+x-6)=0

x*(x2+3x-2x-6)=0

x*(x*(x+3)-2(x+3))=0

x*(x+3)*(x-2)=0

X=0

X=-3

X=2

X4-3X3-8X2-3X3+9X2+24X+2X2-6X-16=24

X4-6X3+3X2+18X-16-24=0

X4+2X3-8X3-16X2+19X2+38X-20X-40=0

X3*(X+2)-8X2*(X+2)+19X*(X+2)-20(X+2)=0

(X+2)*(X3-8X2+19X-20)=0

(X+2)*(X3-5X2-3X2+15X+4X-20)=0

(X+2)*(X2*(X-5)-3X*(X-5)+4(X-5))=0

(X+2)*(X-5)*(X2-3X+4)=0

X=-2

X=5

возле х числа это степени)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения.

2. Решите уравнение:

a) x³ + x² = 6x

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала привести его к виду x³ + x² - 6x = 0. Затем мы можем вынести общий множитель x из всех слагаемых и получить x(x² + x - 6) = 0. Далее мы можем разложить квадратный трехчлен x² + x - 6 на множители, используя метод разности квадратов или дискриминант. В данном случае мы получим x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2). Тогда наше уравнение примет вид x(x + 3)(x - 2) = 0. Из этого следует, что x = 0 или x = -3 или x = 2. Это и будут корни нашего уравнения.

b) (x² - 3x + 2) + (x² - 3x - 8) = 24

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и сложить подобные слагаемые. Мы получим 2x² - 6x - 6 = 24. Затем мы можем перенести все члены в левую часть и привести уравнение к виду 2x² - 6x - 30 = 0. Далее мы можем поделить обе части уравнения на 2 и получить x² - 3x - 15 = 0. Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу корней или дискриминант. В данном случае мы получим D = b² - 4ac = (-3)² - 4(-15) = 69. Тогда корни уравнения будут x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + √69) / 2 и x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - √69) / 2. Это и будут корни нашего уравнения.