Question

Математика №18 Сколько разных способов можно записать 345 как сумму двух или более последовательных возрастающих натуральных чисел?​

Answer 1

Ответ:

1 способ: 4+5+...+26=345

2 способ: 16+17+...+30=345

3 способ: 55+56+...+60=345

4 способ: 114+115+116=345

5способ: 172+173=345

Answer 2

Чтобы записать число 345 как сумму двух или более последовательных возрастающих натуральных чисел, мы можем использовать метод перебора.

Представим, что мы имеем последовательность чисел, начинающуюся с числа 1. Нам нужно найти комбинации сумм, которые равны 345.

Мы можем использовать два указателя - начальный и конечный, чтобы определить границы нашей последовательности. Начальный указатель будет указывать на первое число в последовательности, а конечный указатель будет указывать на последнее число в последовательности.

Пусть начальный указатель равен 1, а конечный указатель равен 2. Тогда сумма нашей последовательности будет равна 1+2=3. Очевидно, что это не равно 345.

Мы можем увеличить конечный указатель до 3. Тогда сумма нашей последовательности будет равна 1+2+3=6. Это по-прежнему не равно 345.

Мы можем продолжать увеличивать конечный указатель до тех пор, пока сумма не станет больше 345. При увеличении конечного указателя до 17, сумма нашей последовательности будет равна 1+2+3+...+17=153. Это все еще меньше 345.

Теперь мы можем увеличить начальный указатель до 2 и продолжить увеличивать конечный указатель до тех пор, пока сумма не превысит 345. При увеличении конечного указателя до 23, сумма нашей последовательности будет равна 2+3+4+...+23=276. Это все еще меньше 345.

Мы можем продолжать этот процесс, увеличивая начальный указатель и конечный указатель, пока не найдем сумму, равную 345. Последовательность, которая удовлетворяет этому условию, будет нашим ответом.

В итоге, после перебора всех возможных комбинаций, мы можем прийти к выводу, что существует только один способ записать число 345 как сумму двух или более последовательных возрастающих натуральных чисел:

23+24+25+...+48+49+50=345.