Question

. Довжина дуги кола, що становить 25 % кола, дорівню 40 см. Яка площа круга, обмеженого цим колом?​

Answer 1

Ответ:

6400/π см²

Пошаговое объяснение:

25%=1/4

L=40*4=160 см длина всей окружности

L=2πR. →

R=L/2π=160/2π=80/π

S=πR²=(80/π)²*π=6400/π см²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для довжини дуги кола:

L = (2πr * α) / 360,

де L - довжина дуги кола, r - радіус кола, α - центральний кут дуги кола.

Ми знаємо, що довжина дуги кола становить 25% від довжини кола, тобто L = 0.25 * 40 см = 10 см.

Підставляючи відомі значення до формули, отримаємо:

10 = (2πr * α) / 360.

Далі, ми можемо використати формулу для площі круга:

S = πr^2,

де S - площа круга, r - радіус кола.

Ми хочемо знайти площу круга, обмеженого даним колом. Тобто S = ?

Щоб знайти радіус кола, підставимо відоме значення довжини кола в формулу:

40 = 2πr.

Розв'язавши цю рівняння, отримаємо:

r = 40 / (2π) ≈ 6.37 см.

Тепер, знаючи радіус кола, можемо підставити його в формулу для площі круга:

S = π * (6.37)^2 ≈ 127.14 см^2.

Таким чином, площа круга, обмеженого даним колом, становить приблизно 127.14 квадратних сантиметрів.