Question

Помогите пожалуйставынесите общий множитель 4а²+8ac21a²b+28ab²56a¹⁰b⁶-32a⁴b⁸​

Answer 1

4а*(а+2с)
7аb*(3a+4b)
8a^4b^6*(7a^6-4b^2)
^ - это степень

Answer 2

Для нахождения общего множителя в данном выражении, мы должны разложить каждый термин на простые множители и найти их общие множители. Затем мы выберем наименьшую степень каждого общего множителя и умножим их вместе.

Давайте разложим каждый термин на простые множители:

4a² = 2 * 2 * a * a 8ac = 2 * 2 * 2 * a * c 21a²b = 3 * 7 * a * a * b 28ab² = 2 * 2 * 7 * a * b * b 56a¹⁰b⁶ = 2 * 2 * 2 * 7 * a * a * a * a * a * a * a * a * a * b * b * b * b * b * b -32a⁴b⁸ = -1 * 2 * 2 * 2 * 2 * a * a * a * a * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b

Теперь найдем общие множители для каждого термина:

Общие множители для 4a², 8ac, 21a²b, 28ab², 56a¹⁰b⁶ и -32a⁴b⁸: 2, a, b.

Теперь выберем наименьшую степень каждого общего множителя:

Наименьшая степень 2: 2 * 2 * 2 * 2 = 16 Наименьшая степень a: a * a * a * a * a * a * a * a * a * a = a¹⁰ Наименьшая степень b: b * b * b * b * b * b = b⁶

Теперь умножим эти общие множители вместе:

Общий множитель для выражения 4a² + 8ac + 21a²b + 28ab² + 56a¹⁰b⁶ - 32a⁴b⁸ равен 16a¹⁰b⁶.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические операции для нахождения общего множителя и не привел все промежуточные шаги разложения на простые множители. Если у вас возникнут вопросы или вам нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте мне знать!