Question

1.Скільки різних семизначних чисел можна записати, використовуючи цифри 3, 5, 9? 2.У бабусі 4 яблука, 2 банана і 3 апельсина. Кожен день протягом 9 днів вона видає онукові по одному фрукту. Скількома способами вона може це зробити?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. По формуле количества размещений с повторениями:

A⁻⁷₃=3⁷=2187

2. 9!/(4!·2!·3!)=C₉⁴·C₅²=126·10=1260 способов

Answer 2

1. Скільки різних семизначних чисел можна записати, використовуючи цифри 3, 5, 9?

Для розрахунку кількості різних семизначних чисел, які можна записати, використовуючи цифри 3, 5 і 9, ми можемо використовувати комбінації цих цифр без повторень.

У семизначному числі є 7 позицій, і ми можемо вибрати одну з трьох цифр (3, 5 або 9) для кожної позиції. Тому загальна кількість різних семизначних чисел можна обчислити за допомогою формули:

Кількість різних семизначних чисел = (кількість варіантів для кожної позиції) ^ (кількість позицій)

У нашому випадку, кількість варіантів для кожної позиції - 3 (так як ми маємо 3 цифри для вибору), і кількість позицій - 7 (так як число є семизначним).

Тому, кількість різних семизначних чисел, які можна записати, використовуючи цифри 3, 5 і 9, дорівнює:

Кількість різних семизначних чисел = 3^7 = 2187

Отже, можна записати 2187 різних семизначних чисел, використовуючи цифри 3, 5 і 9.

2. У бабусі 4 яблука, 2 банана і 3 апельсина. Кожен день протягом 9 днів вона видає онукові по одному фрукту. Скількома способами вона може це зробити?

Для розрахунку кількості способів, якими бабуся може вибрати фрукт для видачі онукові, ми можемо використовувати комбінації фруктів без повторень.

У бабусі є 4 яблука, 2 банани і 3 апельсини. За кожен день протягом 9 днів бабуся видає по одному фрукту. Тому загальна кількість способів, якими бабуся може вибрати фрукт для видачі, можна обчислити за допомогою формули:

Кількість способів = (кількість варіантів для кожного фрукту) ^ (кількість днів)

У нашому випадку, кількість варіантів для кожного фрукту - 3 (так як у бабусі є 3 види фруктів), і кількість днів - 9.

Тому, кількість способів, якими бабуся може вибрати фрукт для видачі, дорівнює:

Кількість способів = 3^9 = 19683

Отже, бабуся може вибрати фрукт для видачі онукові 19683 способами протягом 9 днів.