Question

Помогите пж. составте неравенство, множество решений которого равно. S=[-1;+бесконечность]S=(-бесконечность;2)S=[-3;1]S=(0;2]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:если неравенство строгое(< >) ,то точки не закрашены и скобки круглые.при ±∞ скобки  всегда круглые.( )

если неравенство нестрогое (≤ ≥) то точка закрашена и скобка квадратная [ ]

это самые простые неравенства

S≥ -1            S∈[-1;+∞)

S < 2             S∈(-∞;2)

- 3 ≤ S ≤ 1        S∈[-3;1]

0 < S ≤ 2          S∈(0;2]

Answer 2

Для составления неравенств, множество решений которых равно определенной области, мы должны учесть следующие правила:

1. Если в неравенстве присутствует знак "<" или ">", то решение будет образовывать интервал, и мы должны использовать круглые скобки "()". Если присутствует знак "<=" или ">=", то решение будет образовывать интервал с включением границы, и мы должны использовать квадратные скобки "[]".

2. Если у нас есть несколько неравенств, которые образуют одно множество решений, мы можем объединить их, используя операторы "или" или "и". Если мы используем оператор "или", то решение должно удовлетворять хотя бы одному из неравенств. Если мы используем оператор "и", то решение должно удовлетворять всем неравенствам.

С учетом этих правил, составим неравенства для каждого заданного множества решений:

1. S = [-1; бесконечность] Для этого множества решений у нас есть только одно неравенство: x >= -1 Здесь мы используем знак ">=" для образования интервала с включением границы.

2. S = (-бесконечность; 2) Для этого множества решений также есть только одно неравенство: x < 2 Здесь мы используем знак "<" для образования интервала без включения границы.

3. S = [-3; 1] Для этого множества решений у нас также есть только одно неравенство: -3 <= x <= 1 Здесь мы используем знаки "<=" и ">=" для образования интервала с включением границ.

4. S = (0; 2] Для этого множества решений мы имеем два неравенства: 0 < x <= 2 Здесь мы используем знак "<" для образования интервала без включения левой границы и знак "<=" для образования интервала с включением правой границы.

Таким образом, мы составили неравенства, множество решений которых равно заданным областям:

1. x >= -1 2. x < 2 3. -3 <= x <= 1 4. 0 < x <= 2