Question

1) Найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для Чисел, а) 20, 15 б)28, 32 В) 540, 470 г) 25, 70, 45 Д)120, 240, 360 помогите пожалуйста решить это ​

Answer 1

Быстрый ответ:

а)

НОД 20 и 15 = 5

НОК 20 и 15 = 60

б)

НОД 28 и 32 = 4

НОК 28 и 32 = 224

в)

НОД 540 и 470 = 10

НОК 540 и 470 = 25380

г)

НОД 25, 70 и 45 = 5

НОК 25, 70 и 45 = 3150

д)

НОД 120, 240 и 360 = 120

НОК 120, 240 и 360 = 720

Подробный ответ:

а)

НОД 20 и 15 = 5

НОК 20 и 15 = 60

Пошаговое объяснение:

НОД 20 и 15:

Разложим числа 20 и 15 на простые множители

20 = 2 × 2 × 5

15 = 3 × 5

Подчеркнём общие множители

20 = 5

15 = 5

Ответ: НОД (20, 15) = 5

НОК 20 и 15:

Разложим числа 20 и 15 на простые множители

20 = 2 × 2 × 5

15 = 3 × 5

Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первом

15 = 3  

Ответ: НОК (20, 15) = 2 × 2 × 5 × 3 = 60

б)

НОД 28 и 32 = 4

НОК 28 и 32 = 224

Пошаговое объяснение:

НОД 28 и 30:

Разложим числа 32 и 28 на простые множители

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

28 = 2 × 2 × 7

Подчеркнём общие множители

32 = 2 × 2

28 = 2 × 2

Ответ: НОД (32, 28) = 2 × 2 = 4

НОК 28 и 30:

Разложим числа 32 и 28 на простые множители

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

28 = 2 × 2 × 7

Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое

28 = 7

Ответ: НОК (32, 28) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224

в)

НОД 540 и 470 = 10

НОК 540 и 470 = 25380

Пошаговое объяснение:

НОД 540 и 470:

Разложим числа 470 и 540 на простые множители  

470 = 2 × 5 × 47

 540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

Подчеркнём общие множители

470 = 2 × 5

 540 = 2 × 5

Ответ: НОД (470, 540) = 2 × 5 = 4

НОК 540 и 470:

Разложим числа 540 и 470 на простые множители

540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

470 = 2 × 5 × 47

Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое

470 = 47

Ответ: НОК (540, 470) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 47 = 25380

г)

НОД 25, 70 и 45 = 5

НОК 25, 70 и 45 = 3150

Пошаговое объяснение:

НОД 25, 70 и 45:

Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители

25 = 5 × 5

70 = 2 × 5 × 7

45 = 3 × 3 × 5

Подчеркнём общие множители

25 = 5  

70 = 5  

45 = 5

Ответ: НОД (25, 70, 45) = 5

НОК 25, 70 и 45:

Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители

25 = 5 × 5

70 = 2 × 5 × 7

45 = 3 × 3 × 5

Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число

70 = 2 × 7

45 = 3 × 3  

Ответ: НОК (25, 70, 45) = 5 × 5 × 2 × 7 × 3 × 3 = 3150

д)

НОД 120, 240 и 360 = 120

НОК 120, 240 и 360 = 720

Пошаговое объяснение:

НОД 120, 240 и 360:

Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Подчеркнём общие множители

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

240 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Ответ: НОД (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

НОК 120, 240 и 360:

Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число

240 = 2

360 = 3

Ответ: НОК (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 720

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел.

Решение:

a) 20, 15

1. Наибольший общий делитель (НОД): Для нахождения НОД(20, 15) используем алгоритм Евклида: - 20 ÷ 15 = 1 (остаток 5) - 15 ÷ 5 = 3 (остаток 0) Таким образом, НОД(20, 15) = 5.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): НОК(20, 15) = (20 * 15) / НОД(20, 15) = (20 * 15) / 5 = 60.

б) 28, 32

1. Наибольший общий делитель (НОД): НОД(28, 32) = 4.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): НОК(28, 32) = (28 * 32) / НОД(28, 32) = (28 * 32) / 4 = 224.

в) 540, 470

1. Наибольший общий делитель (НОД): НОД(540, 470) = 10.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): НОК(540, 470) = (540 * 470) / НОД(540, 470) = (540 * 470) / 10 = 25410.

г) 25, 70, 45

1. Наибольший общий делитель (НОД): НОД(25, 70, 45) = 5.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): НОК(25, 70, 45) = (25 * 70 * 45) / НОД(25, 70, 45) = (25 * 70 * 45) / 5 = 3150.

д) 120, 240, 360

1. Наибольший общий делитель (НОД): НОД(120, 240, 360) = 120.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): НОК(120, 240, 360) = (120 * 240 * 360) / НОД(120, 240, 360) = (120 * 240 * 360) / 120 = 8640.

Таким образом, мы нашли значения НОД и НОК для всех заданных наборов чисел. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!