Question

ПОМОГИТЕ!!!!Найди углы тупоугольного равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к боковой стороне, образует с другой боковой стороной указанный угол. 1) 10° 2) 46° 3) 38° 4) 60°

Answer 1

Ответ:

1) 100

2) 136

3) 128

4) 150

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с определением тупоугольного равнобедренного треугольника и способом нахождения углов.

Тупоугольный равнобедренный треугольник

Тупоугольный равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого два угла равны между собой, и оба эти угла больше 90 градусов. Такой треугольник имеет две равные боковые стороны.

Решение

Если высота, проведенная к боковой стороне тупоугольного равнобедренного треугольника, образует с другой боковой стороной указанный угол, то этот угол равен половине разности между 180° и углом при основании.

Давайте найдем углы этого треугольника.

1. Обозначим угол при основании как x. 2. Так как треугольник равнобедренный, то углы у основания равны, и обозначим их также как x. 3. Теперь у нас есть угол при вершине, обозначим его как у. 4. Согласно условию задачи, угол у равен половине разности между 180° и x.

Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ у = \frac{180 - x}{2} \]

Теперь подставим варианты ответов в это уравнение, чтобы найти подходящий угол.

1. Подставим x = 10°: \[ у = \frac{180 - 10}{2} = 85° \] Этот ответ не соответствует вариантам.

2. Подставим x = 46°: \[ у = \frac{180 - 46}{2} = 67° \] Этот ответ не соответствует вариантам.

3. Подставим x = 38°: \[ у = \frac{180 - 38}{2} = 71° \] Этот ответ не соответствует вариантам.

4. Подставим x = 60°: \[ у = \frac{180 - 60}{2} = 60° \] Этот ответ соответствует вариантам.

Таким образом, углы тупоугольного равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к боковой стороне, образует с другой боковой стороной указанный угол, равны 10° и 60°. Ответ: 1) 10° 4) 60°