Question

Найди дисперсию выборки: 22 г;20 г;18 г;25 г. Ответ: 1. запиши среднее арифметическое выборки: X¯¯¯= . 2. Запиши дисперсию выборки (округли с точностью до сотых): D= .

Answer 1

Ответ:

1) запиши среднее арифметическое выборки:18.75

2) дисперсию выборки (округли с точностью до сотых): 18.7

Answer 2

Для расчета дисперсии выборки, следуем нескольким шагам.

1. Найти среднее арифметическое выборки (X̄): \[ X̄ = \frac{22 + 20 + 18 + 25}{4} = \frac{85}{4} = 21.25 \]

2. Найти отклонения от среднего для каждого элемента выборки и возвести их в квадрат:

\[ (22 - 21.25)^2 = 0.5625 \] \[ (20 - 21.25)^2 = 1.5625 \] \[ (18 - 21.25)^2 = 10.5625 \] \[ (25 - 21.25)^2 = 14.0625 \]

3. Найти сумму квадратов отклонений:

\[ 0.5625 + 1.5625 + 10.5625 + 14.0625 = 26.75 \]

4. Рассчитать дисперсию (D):

\[ D = \frac{26.75}{4-1} = \frac{26.75}{3} \approx 8.92 \]

Таким образом, дисперсия выборки составляет приблизительно 8.92 (округлено до сотых).