Question

Помогите с решением. Представьтк число 200 в виде 3 слагаемых x.y.z так чтоб ы x:y=1/4:6, y:z=8:5.

Answer 1

Ответ:

1) х : у = 1/4 : 6

Домножим первую пропорцию на 4 (чтобы избавиться от дроби)

х : у = (1/4 * 4) : (6 * 4) = 1 : 24 ---> у = 24

2) у : z = 8 : 5

Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять значение у)

у : z = (8 * 3) : (5 * 3) = 24 : 15 ---> у = 24

3) Составляем новую пропорцию

х : у : z = 1 : 24 : 15

4) Находим значения х, у, z

200 : (1 + 24 + 15) = 200 : 40 = 5 - одна часть числа

х = 1 * 5 = 5 - первое слагаемое

у = 24 * 5 = 120 - второе слагаемое

z = 15 * 5 = 75 - третье слагаемое

Ответ: 200 = 5 + 120 + 75.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны представить число 200 в виде трех слагаемых x, y и z, где x:y = 1/4:6 и y:z = 8:5.

Шаг 1: Найти значение x

Для начала, давайте найдем значение x. Из условия задачи, мы знаем, что x:y = 1/4:6. Это означает, что отношение x к y равно 1/4:6, или x/y = 1/4 * 1/6 = 1/24.

Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе стороны уравнения на y: x = (1/24) * y.

Шаг 2: Найти значение y

Теперь, давайте найдем значение y. Мы знаем, что y:z = 8:5. Это означает, что отношение y к z равно 8:5, или y/z = 8/5.

Чтобы найти значение y, мы можем умножить обе стороны уравнения на z: y = (8/5) * z.

Шаг 3: Найти значение z

Наконец, давайте найдем значение z. Мы знаем, что x + y + z = 200. Мы уже нашли значения x и y, поэтому подставим их в уравнение и решим его относительно z.

Подставим значение x и y в уравнение: (1/24) * y + (8/5) * z + z = 200.

Упростим уравнение: (1/24) * y + (8/5 + 1) * z = 200.

Теперь найдем общий знаменатель для дроби (1/24) * y: (1/24) * y = (5/120) * y.

Упростим уравнение еще больше: (5/120) * y + (8/5 + 1) * z = 200.

Найдем общий знаменатель для дроби (8/5 + 1): (8/5 + 1) * z = (8/5 + 1/1) * z = (8/5 + 5/5) * z = (13/5) * z.

Теперь у нас есть уравнение вида: (5/120) * y + (13/5) * z = 200.

Шаг 4: Найдем конкретные значения x, y и z

Теперь у нас есть система уравнений: x = (1/24) * y, y = (8/5) * z, (5/120) * y + (13/5) * z = 200.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти конкретные значения x, y и z. Решение этой системы уравнений может быть сложно аналитически, поэтому воспользуемся численным методом решения.

Давайте решим эту систему уравнений, используя метод подстановки или численные методы, чтобы найти приближенные значения x, y и z.