Question

Периметр трикутника 72см.АВ+ВС=42см,а ВС+СА=57см ,АВ=?. ВС=?,СА=? знайти сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

1. 72 - 42 = 30 см - сторона АС

2. 72 - 57 = 15 см - сторона АВ

3. 30 + 15 = 45 см - стороны АС и АВ

4. 72 - 45 = 27 см - сторона ВС

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма длин любых двух его сторон больше третьей стороны.

Пусть АВ = х, ВС = у и СА = z.

Из условия задачи известно, что АВ + ВС = 42 см и ВС + СА = 57 см.

Суммируем данные равенства: (АВ + ВС) + (ВС + СА) = 42 + 57.

Получаем: АВ + 2(ВС) + СА = 99.

Также известно, что периметр треугольника равен 72 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: АВ + ВС + СА = 72.

Итак, у нас есть два уравнения:

АВ + 2(ВС) + СА = 99 (1) АВ + ВС + СА = 72 (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

АВ + 2(ВС) + СА - (АВ + ВС + СА) = 99 - 72.

Получаем: ВС = 27.

Теперь подставим полученное значение ВС в уравнение (2):

АВ + 27 + СА = 72.

Выразим АВ + СА через ВС:

АВ + СА = 72 - 27.

Получаем: АВ + СА = 45.

Теперь заметим, что АВ + СА = ВС + ВС = 2(ВС).

Подставляем полученное значение:

2(ВС) = 45.

Делим обе части уравнения на 2:

ВС = 45 / 2 = 22.5.

Таким образом, АВ = СА = 22.5 см, ВС = 27 см.

Ответ: АВ = СА = 22.5 см, ВС = 27 см.