Question

Даны вершины A(2;3); B(6;2); C(5;8) треугольника ABC. Выполнить чертёж. Найдите: A) уравнение стороны AB. Б) уравнение высоты CH. В) уравнение медианы AM. Г) расстояние от точки C до прямой AB. ​

Answer 1

Ответ:

А)влвовгвоалалаоашкмлашашме

Answer 2

Решение:

Чертёж треугольника ABC

Для начала построим чертёж треугольника ABC, используя данные вершины A(2;3), B(6;2), C(5;8).

Уравнение стороны AB

Для того чтобы найти уравнение стороны AB, нужно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение такой прямой можно найти с помощью формулы:

\[ y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1) \]

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек.

Подставим координаты точек A(2;3) и B(6;2):

\[ y - 3 = \frac{{2 - 3}}{{6 - 2}}(x - 2) \]

\[ y - 3 = -\frac{1}{4}(x - 2) \]

\[ y - 3 = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} \]

\[ y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2} \]

Таким образом, уравнение стороны AB: y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}

Уравнение высоты CH

Чтобы найти уравнение высоты CH, можно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярную стороне AB. Мы уже знаем уравнение стороны AB. Найдём уравнение прямой, проходящей через точку C(5;8) и перпендикулярной стороне AB.

Уравнение медианы AM

Уравнение медианы AM также можно найти с помощью уравнения прямой, проходящей через заданную точку и середину стороны противоположной этой точке.

Расстояние от точки C до прямой AB

Расстояние от точки C до прямой AB можно найти с помощью формулы:

\[ d = \frac{{|Ax_1 + By_1 + C|}}{{\sqrt{A^2 + B^2}}} \]

где уравнение прямой AB представлено в общем виде Ax + By + C = 0. В данном случае A = -\frac{1}{4}, B = 1, C = \frac{7}{2}.

Это позволит нам найти расстояние от точки C до прямой AB.