Question

20. Турист, расстояние AB, равное 119 км прошел за 3 дня. Он во второй день прошел на 6 км больше, чем в первый день, а в третий день - 5/12 часть пути, пройденного за первые два дня. Сколько километров пути прошел турист в третий день?​

Answer 1

Ответ:

35 км

Пошаговое объяснение:

x + y + z = 119

выразим y и z через x:

y = x + 6

z = 5/12 * (x+y)

z = 5/12 (x+x+6) = 5*(2x+6)/12 = 10 (x+3) / 12

z = 5 (x+3) / 6 = (5/6)x + 15/6 = (5/6)x + 5/2

Теперь подставляем все в первое выражение

x + (x+6) + (5/6)x + 5/2

и упрощаем

17/6 * x + 17/2 = 119

x/6 + 1/2 = 7

x/6 = 6.5

вычисляем расстояния для каждого дня:

x = 6.5 * 6 = 39

y = 39 + 6 = 45

z = 5/12(39+45) = 5 * 84/12 = 5 * 7 = 35

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 день = х км

2 день = х + 6 км

3 день = 5/12 * (х + х + 6) = 5/12 * (2х+6) = 10/12х + 30/12 = 5/6х + 5/2 = 5/6х + 2. 1/2

х + х + 6 + 5/6х + 2. 1/2 = 119

2. 5/6х + 8. 1/2 = 119

2. 5/6х = 119 - 8. 1/2

2. 5/6х = 118. 2/2 - 8. 1/2

17/6х = 110. 1/2

17/6х = 221/2

х = 221/2 : 17/6

х = 221/2 * 6/17

х = 13/1 * 3/1

х = 39/1

х = 39

1 день = (х) = 39 км

2 день = (х + 6) = 39 + 6 = 45 км

3 день = 5/12 * (39+45) = 5/12 * 84 = 5/1 * 7 = 35/1 = 35 км

39 + 45 + 35 = 119

Answer 3

Пусть x - расстояние, пройденное туристом в первый день. Тогда во второй день он прошел x + 6 км. Из условия задачи известно, что в третий день он прошел 5/12 часть пути, пройденного за первые два дня. То есть (5/12)(x + x + 6) = 119 - x - (x + 6). Упростим это уравнение: (5/12)(2x + 6) = 119 - 2x - 6 (5/12)(2x + 6) = 113 - 2x Распишем умножение: (10x + 30)/12 = 113 - 2x Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: 10x + 30 = 12(113 - 2x) 10x + 30 = 1356 - 24x Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 10x + 24x = 1356 - 30 34x = 1326 Разделим обе части уравнения на 34: x = 1326/34 x ≈ 39 Таким образом, турист прошел 39 км в первый день, 39 + 6 = 45 км во второй день и оставшиеся 119 - 39 - 45 = 35 км в третий день.