Question

1. Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 17. Котангенс одного из углов равен −3/8. Найдите площадь трапеции. 2.В треугольнике АВС АС = ВС, АС = 15, высота AН равна 3 корень 21. Найдите косинус угла ACB. 3.В равнобедренном треугольнике АВС угол С равен 30°, AB = 18, AC = 18 корень из 3. Найдите угол B. Пожалуйста,срочно нужно!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения площади равнобедренной трапеции нужно знать длины оснований и высоту. В данном случае, мы не знаем высоту трапеции. Однако, мы можем использовать котангенс одного из углов для нахождения высоты.

Давайте обозначим высоту трапеции как h. Мы знаем, что котангенс угла равен отношению смежного катета к противоположному катету:

котангенс угла = -3/8 = смежный катет / противоположный катет = h / (23 - 17) = h / 6

Теперь мы можем найти высоту:

h / 6 = -3/8

Умножим обе части на 6:

h = (-3/8) * 6 = -9/4

Поскольку высота не может быть отрицательной, мы можем взять её абсолютное значение:

h = 9/4

Теперь у нас есть основания (23 и 17) и высота (9/4). Мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Подставим значения:

Площадь = ((23 + 17) * (9/4)) / 2 = (40 * 9/4) / 2 = (360/4) / 2 = 90/2 = 45

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 45.

2. Для нахождения косинуса угла ACB в треугольнике АВС, нам нужно знать длины сторон AC и BC.

Из условия известно, что АС = ВС = 15. Пусть угол ACB обозначен как θ.

Мы также знаем, что высота АН равна 3√21. Заметим, что треугольник АНС является прямоугольным, поэтому мы можем использовать его для нахождения сторон АС и НС.

Из прямоугольного треугольника АНС мы можем использовать теорему Пифагора:

АС^2 = АН^2 + НС^2

15^2 = (3√21)^2 + НС^2

225 = 9 * 21 + НС^2

225 = 189 + НС^2

НС^2 = 225 - 189

НС^2 = 36

НС = 6

Теперь у нас есть длины сторон AC (15) и BC (6), и мы мож