Question

1+ 2+ 3+ ⋯ +400 метот гауса​

Answer 1

Ответ: 80200

Пошаговое объяснение:

$1+\ldots+400=S\\S+S=(1+\ldots+400)+(400+\ldots+1)=(1+400)+(2+399)+\ldots(400+1)=401+\ldots+401=401\cdot400=2S\\S=401\cdot200=80200$

Answer 2

Метод Гаусса, также известный как формула суммы арифметической прогрессии, позволяет найти сумму всех целых чисел от 1 до заданного числа.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае нам нужно найти сумму всех целых чисел от 1 до 400. Таким образом:

n = 400 (количество чисел в прогрессии), a = 1 (первое число), b = 400 (последнее число).

Применяя формулу, получим:

S = (400/2) * (1 + 400) = 200 * 401 = 80200.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 400, рассчитанная с помощью метода Гаусса, равна 80200.