Question

Даны векторы: a = (1, 2, 3) , b = (1, 0, 2) . Найти линейную комбинацию 2a+3b

Answer 1

Ответ:

2a+3b=2*(1,2,3)+3*(1,0,2)=(2,4,6)+(3,0,6)=(5,4,12)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о векторах.

Линейная комбинация двух векторов a и b - это вектор, который получается путем умножения каждого вектора на некоторое число (называемое коэффициентом) и сложения результатов. Например, если a = (1, 2, 3) и b = (1, 0, 2), то линейная комбинация 2a + 3b означает, что мы умножаем вектор a на 2, вектор b на 3 и складываем их:

2a + 3b = 2 * (1, 2, 3) + 3 * (1, 0, 2) = (2, 4, 6) + (3, 0, 6) = (5, 4, 12)

Таким образом, линейная комбинация 2a + 3b равна вектору (5, 4, 12). Это можно также визуализировать на графике, где векторы a и b образуют параллелограмм, а вектор 2a + 3b является диагональю этого параллелограмма.

Надеюсь, это помогло вам понять, как находить линейные комбинации векторов. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.