Question

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 504и 603;12,16 и20.Как это решать?

Answer 1

Ответ:

1) 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

603 = 3 · 3 · 67

Общие множители чисел: 3; 3

НОД (504; 603) = 3 · 3 = 9

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

603 = 3 · 3 · 67

НОК (504; 603) = 3 · 3 · 67 · 2 · 2 · 2 · 7 = 33768

2) 12 = 2 · 2 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

20 = 2 · 2 · 5

Общие множители чисел: 2; 2

НОД (12; 16; 20) = 2 · 2 = 4

20 = 2 · 2 · 5

12 = 2 · 2 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

НОК (12; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 2 · 2 = 240

Надеюсь помогла

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 504 и 603, а также 12, 16 и 20, можно использовать различные методы.

Нахождение НОД и НОК чисел 504 и 603

Для нахождения НОД чисел 504 и 603 можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы последовательно делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Последнее ненулевое число, на которое мы делили, и будет НОД.

Применяя алгоритм Евклида к числам 504 и 603, мы получаем следующую последовательность делений:

603 ÷ 504 = 1 (остаток 99) 504 ÷ 99 = 5 (остаток 9) 99 ÷ 9 = 11 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 504 и 603 равен 9.

Чтобы найти НОК чисел 504 и 603, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляя значения чисел 504 и 603 в формулу, получаем: НОК(504, 603) = (504 * 603) / 9 = 33636.

Таким образом, НОК чисел 504 и 603 равен 33636.

Нахождение НОД и НОК чисел 12, 16 и 20

Для нахождения НОД и НОК чисел 12, 16 и 20 также можно использовать алгоритм Евклида.

Применяя алгоритм Евклида к числам 12, 16 и 20, мы получаем следующую последовательность делений:

20 ÷ 12 = 1 (остаток 8) 12 ÷ 8 = 1 (остаток 4) 8 ÷ 4 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 12, 16 и 20 равен 4.

Чтобы найти НОК чисел 12, 16 и 20, мы можем использовать формулу: НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c).

Подставляя значения чисел 12, 16 и 20 в формулу, получаем: НОК(12, 16, 20) = НОК(НОК(12, 16), 20) = НОК(48, 20) = 240.

Таким образом, НОК чисел 12, 16 и 20 равен 240.

Ответ:

- НОД чисел 504 и 603 равен 9. - НОК чисел 504 и 603 равен 33636. - НОД чисел 12, 16 и 20 равен 4. - НОК чисел 12, 16 и 20 равен 240.

Источник: - '2003 - = ... - Calamo' (snippet)