Question

Пожалуйста, спасите Вычислите объем тела, полученного от вращения вокруг оси 0х криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y= , y=0, x=0, x=3

Answer 1

Ответ:     S = 4√3/3 кв . од .  або    1 1/3 √3 кв . од .

Пошаговое объяснение:

Нарисувати ескіз графіка функції   y = 2/3 √х , далі обчислити

інтеграл :

  S = ∫₀³2/3√х dx = 2/3 ∫₀³√х dx = 2/3 * 2/3 x^(3/2)│₀³ = 4/9 √x³│₀³ =

     = 4/9 ( √3³ - √0³ ) = 4/9 * 3√3 = 4√3/3 = 1 1/3 √3 ( кв . од . ) .

Answer 2

Для вычисления объема тела, полученного от вращения криволинейной трапеции вокруг оси OX, мы можем использовать метод цилиндров оболочек.

Сначала мы определяем функцию, описывающую верхнюю границу криволинейной трапеции. Вы не предоставили уравнение для y, поэтому я не могу точно рассчитать объем тела. Пожалуйста, уточните уравнение для y, и я буду рад помочь вам с расчетами.